- 优化准则
传感器布设作为优化问题首先需要确定目标函数，也就是要确定优化配置准则。目前被大家常用的优化准则有有效独立（EI）、模态置信准则（MAC）、奇异值分解（SVD）、模态运动能准则、可控性和可观性准则、模型缩减准则及插值拟合准则等。 - 优化方法
桥梁健康监测中常采用的优化方法可总结为非线性规划法、序列法和随机类方法。
1）非线性规划方法
非线性规划方法是 Kuhn 和 Tucker 等人于 1951 年最早提出的。对于梁板结构，当得到的振型和频率表达成表达式，可采用如牛顿法或递推二次规划法等方法直接对表达式进行求解，对于较复杂结构进行传感器优化布置时可采用一定措施先将离散变量转化为连续变量再进行求解。傅强在 1998 年将无约束非线规划法应用于悬索桥空间非线性分析。但该方法的局限之处在于需要计算目标函数的梯度，往往易于得到局部最优解，因此，该方法应用于桥梁结构传感器优化配置并不多见。
2）序列法
序列法包括逐步消去法和逐步累积法，由于方法简单、计算效率也较高，因此在许多桥梁的传感器布设中得以应用。刘福强采用逐步消减法，根据作动器或传感器位置对可控度或可观度贡献的大小，逐步消减可选位置，直到可选位置为理想数目为止。黄民水提出了一种局部次优法即逐步消减法来进行桥梁结构传感器布置。该方法以 MAC 矩阵最大非对角元为目标函数，逐步去掉对目标函数贡献小的待选位置，直到传感器数量达到理想值为止。宗周红以 MAC 矩阵和 Fisher 信息阵为准则，采用逐步增加测点的方法，对下白石大桥进行了加速度传感器的布置。
3）随机类方法
随机类方法是目前传感器优化布设中最常采用的方法。在随机类方法中，遗传算法、一些改进的遗传算法及与遗传算法相组合混合算法得到了最为广泛的应用。1999 年，唐小兵通过神经网络建立位移、应力等参数的映射关系来获得目标函数值，然后再利用遗传算法得到结构设计的最优解，但算法的不足之处在于当网络训练精度不高时，难以得到较优解。李戈将经典遗传算法和广义遗传算法进行了比较分析，采用位移模态和曲率模态设计了三个适应度函数，对香港青马大桥加劲梁和桥塔进行了传感器优化布设，结果表明广义遗传算法比经典遗传算法收敛速度快且最优布点结果更加稳定。
1.2 参数识别技术研究现状
从桥梁上直接监测获得的位移、应变及加速度往往不能直接应用于桥梁结构损伤识别，而基于结构动力特性参数（频率、振型和阻尼等）进行损伤诊断的方法目前得到了广泛深入的研究，因此参数识别技术成为桥梁健康监测关键技术中不可缺少的环节。
传统模态参数识别方法要求结构输入和输出均是已知的，但对于土木工程结构来说，几乎没有合适的激励能够使结构发生整体振动，即使可以施加理想激励费用也是非常可观的，因此基于环境激励，即仅通过结构输出的振动响应来识别结构的模态参数识别方法成为重要的研究课题。
基于环境激励的模态参数识别方法可以大致被划分为频域和时域两大类。频域法是基于谱分析的一种方法，该方法利用系统的共振特性，通过正弦激振力扫描，即可获得系统的各阶主要模态，从而确定结构动力特性参数频率、阻尼比和振型等。时域法直接通过系统响应的时程曲线（如脉冲响应或自由响应）来进行模态参数识别。
将近年来常用的识别方法及其优缺点进行归纳总结，如表 1.2 所示。
1．峰值法
峰值法（Peak Picking, PP）是频域法中最简单的模态参数识别方法，它最初是基于结构的自振频率在频响函数中会有峰值出现，因此可以作为特征频率的良好估计。但由于基于环境激励时无法得到频响函数，因此 Felber和 Ren利用平均正则化的功率谱密度曲线上出现的峰值来确定特征频率。
2．频域分解法
频域分解法(Frequency Domain Decomposition, FDD)是在峰值法的基础上发展起来的。该方法是通过对响应功率谱密度函数矩阵进行奇异值分解，从而获得模态参数。3．时间序列法 时间序列法是将一组能表征系统特性的随机数据按时间排列，然后通过这些数据内在的规律建立自回归模型或自回归滑动平均模型，进而对系统的模态参数进行识别。Box 和 Jenkins 于 1976 年最早对时序分析方法进行了详细介绍。
4．随机减量法
随机减量技术(Random Decrement Technique, RDT)是由 Cole在 1968 年提出并用于航天飞机和识别飞行器的模态参数识别。这种方法利用样本平均的方法，将响应中的随机成分去掉，进而得到初始激励下的自由响应。黄方林将该方法应用于斜拉桥中斜拉索的模态参数识别。何旭辉将随机减量技术与经验模态分解法相结合，实现在非平稳振动信号下结构的模态参数识别。
5．自然激励技术
自然激励技术（Natural Excitation Technique, NExT）是由美国SADIA实验室在1993年最早提出的。该方法利用两点之间测量响应的互相关来代替脉冲响应函数，结合传统的识别方法即可实现结构的模态参数识别。侯立群和欧进萍等人将 NExT 和特征系统实现法相结合实现了对山东滨州黄河斜拉桥的模态参数识别。
6．经验模式分解
经验模式分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)法是由美国航天局Huang等人提出来的用于处理非线性非平稳信号分解方法。该方法把复杂的信号分解成有限个基本模式分量和余项之和，可以实现自适应的信号处理，为处理非稳态信号提供了一个有效的途径。2005 年，禹丹江提出了基于经验模式分解（EMD）的随机子空间识别方法，该方法先用 EMD 将响应信号分解，然后再用随机子空间方法对模态参数进行识别。
7．随机子空间法
随机子空间法（Stochastic Subspace Identification, SSI）是一种线性系统识别方法，该方法无需输入数据，仅通过环境激励的结构响应信号就可以有效地提取结构模态参数，是 1995 年以来国内外专家和学者研究的热点，本文重点对该方法的国内外研究现状进行研究。
1.3 损伤识别技术研究现状
由于结构模态参数如频率和振型是由结构的质量、阻尼及刚度决定的，结构的损伤必然会引起模态参数的改变，因此基于模态参数的变化可以确定结构的损伤位置和损伤程度。国内外对基于动力特性损伤识别方法的研究起初是以损伤指标（频率、振型和曲率模态等）为重点，随着对损伤指标研究的逐渐成熟，近年来研究重点开始转向对损伤指标的改进和识别算法的研究。图 1.4 归纳了损伤识别技术中常用的损伤指标和识别算法。
- 损伤指标
1）基于频率
在结构动力参数中，频率相对于振型和阻尼来说是最容易获得的模态参数，因此基于频率的损伤识别方法是应用最广泛方法之一。 在国外，最早利用频率来确定结构损伤的思想是 Cawley 等人于 1979 年提出的，文中将损伤前后频率变化的比值作为损伤指标对结构进行损伤定位和定量。其后，Stubbs 和 Osegueda利用频率相对变化的乘积和敏感性分析确定结构的损伤位置和程度。Robert 等将模态频率用于简支梁和悬臂梁桥中裂缝位置及程度的识别。 国内高芳清等人指出频率变化的平方比是结构损伤位置和程度的函数，并将其应用于钢桁架结构损伤识别。郭国会提出只需前两阶频率和频变比即可对结构进行损伤。刘文峰提出了利用不同阶模态频率改变比值确定损伤位置的方法。钟军军对传统频变损伤识别方法进行了分析改进，提出用于结构损伤识别的迭代算法，提高了损伤识别精度。
2）基于振型
振型是结构动力参数中另一个重要的模态参数，常用的基于振型的损伤指标有振型变化量、模态置信准则和曲率模态三种。美国的 West在 1984 年将基于振型数据构造的模态置信准则应用于航天飞机的损伤定位。Pandey提出用振型曲率模态实现损伤位置和损伤程度的识别。Fox将基于频率和振型两种损伤指标进行了对比研究。Stubbs 和 Kim提出了一种不依赖原有模型的损伤识别方法，仅通过损伤数据即可对损伤结构进行准确损伤定位和定量。 在国内，袁向荣通过改变梁的高度来模拟损伤，得出振型曲率比单一振型指标对损伤更加敏感的结论。禹丹江将曲率模态应用于桥梁结构损伤识别，指出曲率模态比频率和位移模态对损伤更加敏感，在测量噪声小于 1%的情况下可以对损伤进行准确定位。李德葆等指出曲率模态对结构的局部变化与应变同样敏感，但其表达式比应变模态简单，在动态设计应用起来更方便。邹晓军通过对一座混凝土连续梁桥的仿真分析和对一悬臂梁实验研究验证了曲率模态在梁式桥中损伤识别中的有效性。陈江将适合桥梁等土木工程结构的曲率模态损伤识别方法进行了研究。焦峪波采用神经网络算法将频率变化和曲率模态差指标应用于多片简支梁桥的损伤识别。2010 年，刘春城以模态曲率改变率作为损伤识别参数进行损伤定位，采用基于支持向量机的识别方法来确定桥梁的损伤程度，通过与 RBF 神经网络结果比较及在大跨度拱桥中的应用，证实了方法的精确性。
3）基于柔度和刚度
结构发生损伤后，其刚度和柔度必然会发生变化：结构刚度降低而柔度增加。因此可将柔度和刚度的变化作为损伤的评价指标。 Pandey利用柔度矩阵差对悬臂梁和简支梁的损伤检测进行了研究，并指出当损伤出现在高应力区时，柔度矩阵差判断损伤十分理想。Lin将测得的数据构成的柔度矩阵和模型计算的刚度矩阵相乘，通过对得到矩阵非零元素的位置来确定损伤位置。 张启伟用刚度矩阵参数的变化来描述结构损伤，提出通过结构模态力余量确定损伤位置，用修正矩阵迭代优化识别结构损伤程度方法。伊娟等利用结构损伤前后柔度矩阵的变化，对连续梁桥较少位置的损伤进行较准确的定位和定量。赵媛和陆秋海提出了柔度曲率的概念，利用较少几阶的振型和频率数据即可准确识别结构多位置损伤，并对多位置损伤定位置信准则（MDLAC）方法进行了改进。
4）基于应变模态
应变模态作为损伤指标对结构的局部损伤更加敏感，这是位移模态所不具备的，李德葆和陆秋海在文献[118]中指出了这一点。顾培英在 2005 至 2006 年对应变模态在桥梁损伤识别中的应用进行了深入研究，根据应变模态差分原理，提出了基于应变模态的损伤位置直接指标法以及损伤程度的局域面积直接指标法。2007 年，李军等人提出借助多阶应变模态可以对梁式和承弯结构的损伤进行准确定位。2007 年，李功标提出将应变模态与贝叶斯统计方法相结合的空间杆系统结构损伤识别方法。孙家升对基于应变模态的桥梁损伤识别理论和应用进进行了研究，对桥梁损伤前后振型数据通过中央差分法求得应变模态从而识别损伤。郭宗江运用应变模态对桁架结构进行了损伤识别方法研究。 1984 年英国学者 Hillary 和 Ewins用电阻应变计对力-应变传递函数进行测量，提出了应变模态的概念。Li和Cheng将应变模态技术应用于板式结构损伤识别问题，基于瑞利-里兹法，提出了弯矩和残余应变振型两个新的损伤指标，同传统的损伤指标相比，新指标更易在实际工程中应用。Guan 和 Karbhari提出了一种基于单元应变模态指标的损伤方法，该方法克服了曲率模态和模态应变能指标中需利用数值差分的缺陷，具有较强的抗噪性能。Li对应变模态振型、应变能和应变频率响应函数等与应变相关的损伤指标进行了研究，指出应变模态对结构损伤具有非常高的敏感性。
5）基于模态应变能
Shi 和 Law提出将结构损伤前后模态应变能变化率作为损伤指标，成功对桁架和框架结构进行了损伤定位。史治宇等人对基于模态应变能进行结构破损诊断的方法进行了改进，仅使用低阶模态即可确定结构破损程度，从而减小了模态截断误差。 - 识别算法
1）基于神经网络
人工神经网络是以生物神经系统为基础，通过模拟人脑神经系统来研究客观事物规律的方法。神经网络以较强的学习能力，非线性变换和并行运算能力，对噪声的容错处理能力和卓越的模式识别能力，近些年来被广泛应用于土木工程结构的损伤识别研究。
2）基于小波分析
小波分析克服了傅立叶变换叶时频分辨率恒定的缺陷，通过一个可变窗对信号的细节进行时频域处理，被认为是傅立叶变换分析的突破性进展，是近几年国内外结构损伤识别研究的热点之一。 Hou 等人将 Db 小波应用于美国土木工程学会的基准模型和结构动力学模型的损伤定位和定量研究。Sun 等人以小波包分解信号能量为损伤指标，结合神经网络算法对桥梁结构进行了损伤识别研究，取得了较理想结果。 郭健基于小波分析提出了损伤识别四阶段方法，较全面地展现了小波分析在信号处理和数据分析中的优势及在桥梁健康监测中的应用价值。薛祥利用离散空间小波分析对匀速简谐汽车作用荷载和随机白噪声荷载作用下对桥梁已损位置进行识别。韩西利用小波分析对桥梁不同损伤状态进行识别，通过试验验证了小波分析方法用于损伤识别的有效性。
3）基于遗传算法
遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是模拟生物进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的一种随机化搜索方法。GA 由美国的 Holland 教授于 1975 年首先提出，它采用概率寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定性的规则，具有隐并行性和完美的全局寻优能力。目前，遗传算法已成为自适应控制、人工生命、组合优化和信号处理等各个领域最热门的优化算法。
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